**Генеральная совокупность** - это совокупность всех объектов, относительно которых предлагается делать выводы при изучении конкретной задачи
**Выборка (выборочная совокупность)** - это множество случаев, испытуемых объектов, событий или образцов, с помощью определенной процедуры выбранных из генеральной совокупности для анализа.
**Репрезентативность** - это соответствие характеристик выборки характеристикам популяции или генеральной совокупности в целом
Причины, по которым выборка может быть нерепрезентативна:
- Ошибка, связанная с охватом исследования
- Ошибка, связанная с охватом данных
- Ошибка выборочного исследования
- Ошибка измерений
  
**Среднее арифметическое**:
$$x_{ср}=\frac{(x_1+x_2+...+x_n)}{n}=\frac{Σx}{n}$$
где $x_1, x_2, ..., x_n$ - исходные данные (отдельные значения), а $n$ - их количество.  
В Excel - команда **=СРЗНАЧ(ДАННЫЕ)** 
**Мода**: в Excel - команда **=МОДА(ДАННЫЕ)**  
**Медиана**: в Excel - команда **=МЕДИАНА(ДАННЫЕ)**  
**Размах** - это разность между наибольшим и наименьшим значениями признака.  
В Excel - команда **=МАКС(ДАННЫЕ)-МИН(ДАННЫЕ)**  
**Квартиль** - это значение, ниже которого лежит часть распределения вероятностей случайной величины, кратное $\frac{1}{4}$  
- Первый (нижний) квартиль - $Q_1→\frac{1}{4}(n+1)-е$ порядковое значение
- Второй квартиль (медиана) - $Q_2→\frac{1}{2}(n+1)-е$ порядковое значение
- Третий (верхний) квартиль - $Q_3→\frac{3}{4}(n+1)-е$ порядковое значение
  
В Excel - команда **=КВАРТИЛЬ(ДАННЫЕ; НОМЕР КВАРТИЛЯ)**  
**Персентили** - отсекают любой процент данных
**Стандартное отклонение для выборки**: $$s=\frac{\sqrt{Σ(x-x_{ср})^2}}{n-1}$$
**Дисперсия:** $s^2$  
**Стандартное отклонение для генеральной совокупности**:
- Математическое ожидание: $μ=\frac{ΣX}{N}$
- Дисперсия генеральной совокупности: $σ^2=\frac{Σ(X-μ)^2}{N}$
- Стандартное отклонение генеральной совокупности: $σ=\sqrt{\frac{Σ(X-μ)^2}{N}}$
## Гистограммы
**Гистограммы** представляют выборку. Она делится на интервалы равной длины от максимума до минимума. Эта длина может быть получена отдельно или рассчитана.  
Например, берем размах, делим на 10. Получаем длину интервала, которая будет при разделении на 10. А можно предположить, что длина составляет 1, что бы эта единица не значила.  
Чем меньше длина интервала, тем меньше диапазон, где строится наш прямоугольник и более детальной получается картина. Если наоборот, берем интервал большой, получаем более грубую картину. Как и во всем, тут важен баланс.  
Если интервал слишком маленький, то мы рискуем не заметить тенденцию, если она и была. Если слишком грубый - то эта тенденция тоже скроется. Чтобы ничего не потерять, лучше строить гистограммы для разных диапазонов, в том числе и ассиметричных.  
**Правило Стерджеса** - эмпирическое правило определения оптимального количества интервалов, на которые разбивается наблюдаемый диапазон изменения случайной величины при построении гистограммы плотности ее распределения. Количество интервалов $n$ определяется как $n-1=log_2N$, где $N$ - общее число наблюдений величины.  
Гистограммы помогают при изучении данных, особенно когда мы еще ничего не знаем, при поисковом анализе. Они помогают при формулировании гипотез, а также задач, которые возможно решить.